Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} - x - 3 x}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - x - 3 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 \cdot 8}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 - 8 - 3 \cdot 8}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $9$ per $64$ .

$\sqrt{576 - 8 - 3 \cdot 8}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$\sqrt{576 - 8 - 24}$

Passaggio 7.4

Sottrai $8$ da $576$ .

$\sqrt{568 - 24}$

Passaggio 7.5

Sottrai $24$ da $568$ .

$\sqrt{544}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $544$ come $4^{2} \cdot 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $16$ da $544$ .

$\sqrt{16 (34)}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Passaggio 7.7

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{34}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{34}$

Forma decimale:

$23.32380757 \dots$