Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{2 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{x}$

Passaggio 2

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{x}}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{x}}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1 \cdot 1}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 3.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - 1 \cdot 1}{1}$

Passaggio 5.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0 - 1 \cdot 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (0 - 1 \cdot 1)$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (0 - 1)$

Passaggio 5.3.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 5.3.4

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.5$