Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x^{2} \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$64 \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.2

Calcola $\sin (\frac{1}{8})$ .

$64 \cdot 0.12467473$

Passaggio 7.3

Moltiplica $64$ per $0.12467473$ .

$7.97918293$