Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 7}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 7}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 7}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\sqrt{4^{2} - 1 \cdot 7}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 - 1 \cdot 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\sqrt{16 - 7}$

Passaggio 3.3

Sottrai $7$ da $16$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$