Calcolo Esempi

求导数 - d/dt (e^(-t)+e^t)^3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.1.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.1.2.2
Somma e .
Passaggio 6.3.1.3
Semplifica .
Passaggio 6.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.4.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.1.5
Semplifica .
Passaggio 6.3.1.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.6.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.1.6.2
Somma e .
Passaggio 6.3.2
Somma e .
Passaggio 6.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 6.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.7.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.7.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.7.2.1
Sposta .
Passaggio 6.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.7.2.3
Sottrai da .
Passaggio 6.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.7.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.7.4.1
Sposta .
Passaggio 6.7.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.7.4.3
Sottrai da .
Passaggio 6.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.7.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.7.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.7.7.1
Sposta .
Passaggio 6.7.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.7.7.3
Somma e .
Passaggio 6.7.8
Moltiplica per .
Passaggio 6.7.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.7.9.1
Sposta .
Passaggio 6.7.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.7.9.3
Somma e .
Passaggio 6.8
Sottrai da .
Passaggio 6.9
Sottrai da .