Calcolo Esempi

$180 - 0.9 A^{2}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Differenzia.

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Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $180 - 0.9 A^{2}$ rispetto a $A$ è $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $180$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $180$ rispetto a $A$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $- 0.9$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $- 0.9 A^{2}$ rispetto a $A$ è $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ .

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ è $n A^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0 - 0.9 (2 A)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 0.9$ .

$0 - 1.8 A$

Passaggio 1.3

Sottrai $1.8 A$ da $0$ .

$f' (A) = - 1.8 A$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1.8$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $- 1.8 A$ rispetto a $A$ è $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ .

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ è $n A^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 1.8 \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1.8$ per $1$ .

$f'' (A) = - 1.8$

Passaggio 3

Poiché $- 1.8$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $- 1.8$ rispetto a $A$ è $0$ .

$f''' (A) = 0$

Passaggio 4

Poiché $0$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $0$ rispetto a $A$ è $0$ .

$f^{4} (A) = 0$