Calcolo Esempi

$\int x^{3} - 4 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{3} d x + \int - 4 x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 4 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 \int x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

$\frac{1}{4} x^{4} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Passaggio 5.2.2.2.4

Dividi $- 2$ per $1$ .

$\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + C$