Calcolo Esempi

求2nd的导数 y=(7x^2-1)(2x^3+x)
Passaggio 1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.11
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.11.1
Somma e .
Passaggio 1.2.11.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.6
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.6.2.1
Sposta .
Passaggio 1.3.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.2.3
Somma e .
Passaggio 1.3.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.6
Somma e .
Passaggio 1.3.6.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.9
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.10
Somma e .
Passaggio 1.3.6.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.13
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.14
Somma e .
Passaggio 1.3.6.15
Somma e .
Passaggio 1.3.6.16
Somma e .
Passaggio 2
Trova la derivata seconda.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4.2
Somma e .
Passaggio 3
Trova la derivata terza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Trova la derivata quarta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.2
Somma e .