Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.11
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.2.11.1
Somma e .
Passaggio 1.2.11.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Passaggio 1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.6
Raccogli i termini.
Passaggio 1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.2.1
Sposta .
Passaggio 1.3.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.2.3
Somma e .
Passaggio 1.3.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.6
Somma e .
Passaggio 1.3.6.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.9
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.10
Somma e .
Passaggio 1.3.6.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.6.13
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.6.14
Somma e .
Passaggio 1.3.6.15
Somma e .
Passaggio 1.3.6.16
Somma e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Calcola .
Passaggio 2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 2.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4.2
Somma e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 4.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.2
Somma e .