Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di ( radice quadrata di 1+x^2)/x rispetto a x
Passaggio 1
Sia , dove . Allora . Si noti che, poiché , è positivo.
Passaggio 2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 2.1.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.1.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.2.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 2.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.5
Converti da a .
Passaggio 3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi come .
Passaggio 5
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 7
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 8
Applica l'identità reciproca a .
Passaggio 9
Scrivi in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 10.2
Combina.
Passaggio 10.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.4
Moltiplica per .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Scomponi da .
Passaggio 13
Frazioni separate.
Passaggio 14
Converti da a .
Passaggio 15
Converti da a .
Passaggio 16
Poiché la derivata di è , l'integrale di è .
Passaggio 17
Semplifica.
Passaggio 18
Sostituisci tutte le occorrenze di con .