Calcolo Esempi

$\int \frac{u^{3} + u}{u} d u$

Passaggio 1

Suddividi la frazione in frazioni multiple.

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Passaggio 1.1

Scomponi $u$ da $u^{3} + u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $u$ da $u^{3}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u}{u} d u$

Passaggio 1.1.2

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u^{1}}{u} d u$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $u$ da $u^{1}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u \cdot 1}{u} d u$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $u$ da $u \cdot u^{2} + u \cdot 1$ .

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Passaggio 1.2.2

Dividi $u^{2} + 1$ per $1$ .

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int u^{2} d u + \int d u$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{2}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d u$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + u + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{1}{3} u^{3} + u + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$