Calcolo Esempi

$\int \frac{x^{3} + x}{x} d x$

Passaggio 1

Suddividi la frazione in frazioni multiple.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x}{x} d x$

Passaggio 1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x^{1}}{x} d x$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot 1}{x} d x$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot 1$ .

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Passaggio 1.2.2

Dividi $x^{2} + 1$ per $1$ .

$\int x^{2} + 1 d x$

$\int x^{2} + 1 d x$

$\int x^{2} + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$