Calcolo Esempi

$\int \frac{15}{25 + x^{2}} d x d x$

Passaggio 1

Poiché $15$ è costante rispetto a $x$ , sposta $15$ fuori dall'integrale.

$15 \int \frac{1}{25 + x^{2}} d x d x$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$15 \int \frac{1}{5^{2} + x^{2}} d x d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{5^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C$ .

$15 (\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C) d x$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{5}$ e $\arctan (\frac{x}{5})$ .

$15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$

Passaggio 4.2

Riscrivi $15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$ come $3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$ .

$3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$3 \arctan (\frac{1}{5} x) d x + C$