Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da pi/3 a 2pi di 3cos(x)^2sin(x) rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Differenzia .
Passaggio 2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 2.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 2.5.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 2.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Moltiplica per .
Passaggio 5
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Sostituisci e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Calcola per e per .
Passaggio 7.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 8.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 8.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.5
Sottrai da .
Passaggio 8.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.6.1
Scomponi da .
Passaggio 8.6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: