Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di e^(-3x)sin(5x) rispetto a x
Passaggio 1
Riordina e .
Passaggio 2
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
e .
Passaggio 4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riordina e .
Passaggio 5
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
e .
Passaggio 7.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.6
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.8
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.9
Moltiplica per .
Passaggio 7.10
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Risolvendo , troviamo che = .
Passaggio 9
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.1.2
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 9.2
Riscrivi come .
Passaggio 9.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
e .
Passaggio 9.3.2
e .
Passaggio 9.3.3
e .
Passaggio 9.3.4
e .
Passaggio 9.3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1.1
Riscrivi.
Passaggio 9.4.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.4.1.3
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 9.4.2
Sposta alla sinistra di .