Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di 4sin(x)^2 rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Utilizza la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 5
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 6
Applica la regola costante.
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Differenzia .
Passaggio 8.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 12
Semplifica.
Passaggio 13
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
e .
Passaggio 14.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 14.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.3
Riscrivi l'espressione.