Calcolo Esempi

$p \int_{0}^{8} {(\sqrt[3]{x})}^{2} d x$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt[3]{x})}^{2}$ come $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$p \int_{0}^{8} \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$p \int_{0}^{8} x^{\frac{2}{3}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$p \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}]_{0}^{8}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{3}{5}$ e $x^{\frac{5}{3}}$ .

$p \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}]_{0}^{8}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$ per $8$ e per $0$ .

$p ((\frac{3 \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{5}) - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$p (\frac{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p (\frac{3 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$p (\frac{3 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$p (\frac{3 \cdot 2^{5}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$p (\frac{3 \cdot 32}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $3$ per $32$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.6

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot {(0^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 4.2.2.7

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Passaggio 4.2.2.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.8.1

Elimina il fattore comune.

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Passaggio 4.2.2.8.2

Riscrivi l'espressione.

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{5}}{5})$

Passaggio 4.2.2.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0}{5})$

Passaggio 4.2.2.10

Moltiplica $3$ per $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{0}{5})$

Passaggio 4.2.2.11

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 (0)}{5})$

Passaggio 4.2.2.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.2.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.2.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p (\frac{96}{5} - \frac{0}{1})$

Passaggio 4.2.2.11.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$p (\frac{96}{5} - 0)$

Passaggio 4.2.2.12

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$p (\frac{96}{5} + 0)$

Passaggio 4.2.2.13

Somma $\frac{96}{5}$ e $0$ .

$p \frac{96}{5}$

Passaggio 4.2.2.14

$p$ e $\frac{96}{5}$ .

$\frac{p \cdot 96}{5}$

Passaggio 4.2.2.15

Sposta $96$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{96 p}{5}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{96}{5} p$

Passaggio 5

$\frac{96}{5}$ e $p$ .

$\frac{96 p}{5}$

Passaggio 6