Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \tan (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\ln (| \sec (x) |)$ per $\frac{π}{3}$ e per $0$ .

$\ln (| \sec (\frac{π}{3}) |) - \ln (| \sec (0) |)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{3})$ è $2$ .

$\ln (| 2 |) - \ln (| \sec (0) |)$

Passaggio 2.2.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)$

Passaggio 2.2.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 2 |}{| 1 |})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\ln (\frac{2}{| 1 |})$

Passaggio 2.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\ln (\frac{2}{1})$

Passaggio 2.3.3

Dividi $2$ per $1$ .

$\ln (2)$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (2)$

Forma decimale:

$0.69314718 \dots$