Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
e .
Passaggio 3.3
e .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sia . Trova .
Passaggio 5.1.1
Differenzia .
Passaggio 5.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 5.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 5.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 5.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 10
e .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Calcola per e per .
Passaggio 11.2
Calcola per e per .
Passaggio 11.3
Semplifica.
Passaggio 11.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.4
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 11.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 11.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 11.3.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 11.3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.3.6.2.4
Dividi per .
Passaggio 11.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.8
Somma e .
Passaggio 11.3.9
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 11.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.11
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.3.12
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 11.3.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.13
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.3.14
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.3.15
e .
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.2
Moltiplica per .
Passaggio 12.3
Sottrai da .
Passaggio 13
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 14