Calcolo Esempi

$\int_{0}^{π} 1 + \cos (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{π} d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$x]_{0}^{π}$ e $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$x + \sin (x)]_{0}^{π}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $x + \sin (x)$ per $π$ e per $0$ .

$(π + \sin (π)) - (0 + \sin (0))$

Passaggio 4.2.2

Somma $0$ e $\sin (0)$ .

$π + \sin (π) - \sin (0)$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$π + \sin (π) - 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$π + \sin (π) + 0$

Passaggio 4.3.3

Somma $π + \sin (π)$ e $0$ .

$π + \sin (π)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$π + \sin (0)$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$π + 0$

Passaggio 5.2

Somma $π$ e $0$ .

$π$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$π$

Forma decimale:

$3.14159265 \dots$