Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} x^{2} \sqrt{16 - x^{2}} d x$

Passaggio 1

Sia $x = 4 \sin (t)$ , dove $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Allora $d x = 4 \cos (t) d t$ . Si noti che, poiché $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $4 \cos (t)$ è positivo.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 \sin (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (4^{2} \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (16 \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $16$ da $16$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $16$ da $- 16 \sin^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $16$ da $16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1 - \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.5

Applica l'identità pitagorica.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 \cos^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $16 \cos^{2} (t)$ come ${(4 \cos (t))}^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{{(4 \cos (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4 \sin (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 (\sin (t)))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $4 (\sin (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 4^{2} \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 16 \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 64 \sin^{2} (t) \cos (t) (4 \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $4$ per $64$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos (t) \cos (t) d t$

Passaggio 2.2.6

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t$

Passaggio 2.2.7

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t$

Passaggio 2.2.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) {\cos (t)}^{1 + 1} d t$

Passaggio 2.2.9

Somma $1$ e $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

Passaggio 3

Poiché $256$ è costante rispetto a $t$ , sposta $256$ fuori dall'integrale.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

Passaggio 4

Utilizza la formula di bisezione per riscrivere $\cos^{2} (t)$ come $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

Passaggio 5

Utilizza la formula di bisezione per riscrivere $\sin^{2} (t)$ come $\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 - \cos (2 t)}{2} \cdot \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ per $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{2 \cdot 2} d t$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{4} d t$

Passaggio 7

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $t$ , sposta $\frac{1}{4}$ fuori dall'integrale.

$256 (\frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{4}$ e $256$ .

$\frac{256}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $256$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $256$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 8.2.2.4

Dividi $64$ per $1$ .

$64 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Passaggio 9

Sia $u_{1} = 2 t$ . Allora $d u_{1} = 2 d t$ , quindi $\frac{1}{2} d u_{1} = d t$ . Riscrivi usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sia $u_{1} = 2 t$ . Trova $\frac{d u_{1}}{d t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Differenzia $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Passaggio 9.1.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 t$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 9.1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 9.2

Sostituisci $t$ con il limite inferiore in $u_{1} = 2 t$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Passaggio 9.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$u_{lower} = 0$

Passaggio 9.4

Sostituisci $t$ con il limite superiore in $u_{1} = 2 t$ .

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Passaggio 9.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Elimina il fattore comune.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Passaggio 9.5.2

Riscrivi l'espressione.

$u_{upper} = π$

Passaggio 9.6

I valori trovati per $u_{lower}$ e $u_{upper}$ saranno usati per calcolare l'integrale definito.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = π$

Passaggio 9.7

Riscrivi il problema utilizzando $u_{1}$ , $d u_{1}$ e i nuovi limiti dell'integrazione.

$64 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) \frac{1}{2} d u_{1}$

Passaggio 10

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u_{1}$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$64 (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1})$

Passaggio 11

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

$\frac{1}{2}$ e $64$ .

$\frac{64}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.1.2

Elimina il fattore comune di $64$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$\frac{2 \cdot 32}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32}{1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.1.2.2.4

Dividi $32$ per $1$ .

$32 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2

Espandi $(1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 (1 + \cos (u_{1})) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cdot 1 - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.4

Sposta $\cos (u_{1})$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.6

Moltiplica $\cos (u_{1})$ per $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.8

Metti in evidenza il valore negativo.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2.9

Eleva $\cos (u_{1})$ alla potenza di $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2.10

Eleva $\cos (u_{1})$ alla potenza di $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})) d u_{1}$

Passaggio 11.2.11

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - {\cos (u_{1})}^{1 + 1} d u_{1}$

Passaggio 11.2.12

Somma $1$ e $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.13

Sottrai $\cos (u_{1})$ da $\cos (u_{1})$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + 0 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 11.2.14

Sottrai $\cos^{2} (u_{1})$ da $0$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Passaggio 12

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$32 (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Passaggio 13

Applica la regola costante.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Passaggio 14

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $u_{1}$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Passaggio 15

Utilizza la formula di bisezione per riscrivere $\cos^{2} (u_{1})$ come $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1})$

Passaggio 16

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u_{1}$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Passaggio 17

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Passaggio 18

Applica la regola costante.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Passaggio 19

Sia $u_{2} = 2 u_{1}$ . Allora $d u_{2} = 2 d u_{1}$ , quindi $\frac{1}{2} d u_{2} = d u_{1}$ . Riscrivi usando $u_{2}$ e $d$ $u_{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Sia $u_{2} = 2 u_{1}$ . Trova $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1.1

Differenzia $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Passaggio 19.1.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $u_{1}$ , la derivata di $2 u_{1}$ rispetto a $u_{1}$ è $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Passaggio 19.1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Passaggio 19.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 19.2

Sostituisci $u_{1}$ con il limite inferiore in $u_{2} = 2 u_{1}$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Passaggio 19.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$u_{lower} = 0$

Passaggio 19.4

Sostituisci $u_{1}$ con il limite superiore in $u_{2} = 2 u_{1}$ .

$u_{upper} = 2 π$

Passaggio 19.5

I valori trovati per $u_{lower}$ e $u_{upper}$ saranno usati per calcolare l'integrale definito.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 2 π$

Passaggio 19.6

Riscrivi il problema utilizzando $u_{2}$ , $d u_{2}$ e i nuovi limiti dell'integrazione.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}))$

Passaggio 20

$\cos (u_{2})$ e $\frac{1}{2}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}))$

Passaggio 21

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u_{2}$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) d u_{2}))$

Passaggio 22

L'integrale di $\cos (u_{2})$ rispetto a $u_{2}$ è $\sin (u_{2})$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{0}^{2 π}))$

Passaggio 23

$\frac{1}{2}$ e $\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Passaggio 24

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.1

Calcola $u_{1}$ per $π$ e per $0$ .

$32 ((π) + 0 - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Passaggio 24.2

Calcola $u_{1}$ per $π$ e per $0$ .

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Passaggio 24.3

Calcola $\sin (u_{2})$ per $2 π$ e per $0$ .

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

Passaggio 24.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.4.1

Somma $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

Passaggio 24.4.2

Somma $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - \sin (0)}{2}))$

Passaggio 25

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - 0}{2}))$

Passaggio 25.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) + 0}{2}))$

Passaggio 25.3

Somma $\sin (2 π)$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π)}{2}))$

Passaggio 26

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (0)}{2}))$

Passaggio 26.1.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{0}{2}))$

Passaggio 26.1.2

Dividi $0$ per $2$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0))$

Passaggio 26.2

Somma $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} π)$

Passaggio 26.3

$π$ e $\frac{1}{2}$ .

$32 (π - \frac{π}{2})$

Passaggio 26.4

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$32 (π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Passaggio 26.5

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$32 (\frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2})$

Passaggio 26.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$32 \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Passaggio 26.7

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$32 \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Passaggio 26.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.8.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$2 (16) \frac{2 π - π}{2}$

Passaggio 26.8.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 16 \frac{2 π - π}{2}$

Passaggio 26.8.3

Riscrivi l'espressione.

$16 (2 π - π)$

Passaggio 26.9

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$16 π$

Passaggio 27

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$16 π$

Forma decimale:

$50.26548245 \dots$

Passaggio 28