Calcolo Esempi

$\int_{0}^{3} x^{3} - 6 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 6 x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3} + \int_{0}^{3} - 6 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3} - 6 \int_{0}^{3} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{4} x^{4}$ per $3$ e per $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 3^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot 3^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 81 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

$\frac{1}{4}$ e $81$ .

$\frac{81}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{81}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0 - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{81}{4} + 0 (\frac{1}{4}) - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{81}{4} + 0 - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Somma $\frac{81}{4}$ e $0$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

Passaggio 5.2.3.9

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 5.2.3.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

Passaggio 5.2.3.9.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} - 0)$

Passaggio 5.2.3.10

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2} + 0)$

Passaggio 5.2.3.11

Somma $\frac{9}{2}$ e $0$ .

$\frac{81}{4} - 6 (\frac{9}{2})$

Passaggio 5.2.3.12

$- 6$ e $\frac{9}{2}$ .

$\frac{81}{4} + \frac{- 6 \cdot 9}{2}$

Passaggio 5.2.3.13

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$\frac{81}{4} + \frac{- 54}{2}$

Passaggio 5.2.3.14

Elimina il fattore comune di $- 54$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Scomponi $2$ da $- 54$ .

$\frac{81}{4} + \frac{2 \cdot - 27}{2}$

Passaggio 5.2.3.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{81}{4} + \frac{2 \cdot - 27}{2 (1)}$

Passaggio 5.2.3.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81}{4} + \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81}{4} + \frac{- 27}{1}$

Passaggio 5.2.3.14.2.4

Dividi $- 27$ per $1$ .

$\frac{81}{4} - 27$

Passaggio 5.2.3.15

Per scrivere $- 27$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5.2.3.16

$- 27$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5.2.3.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5.2.3.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.18.1

Moltiplica $- 27$ per $4$ .

$\frac{81 - 108}{4}$

Passaggio 5.2.3.18.2

Sottrai $108$ da $81$ .

$\frac{- 27}{4}$

Passaggio 5.2.3.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{27}{4}$

Forma decimale:

$- 6.75$

Forma numero misto:

$- 6 \frac{3}{4}$

Passaggio 7