Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da 0 a pi di sin(x)^2 rispetto a x
Passaggio 1
Utilizza la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 2
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 3
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 4
Applica la regola costante.
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Differenzia .
Passaggio 6.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 6.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 6.5
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 6.6
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 9
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 10
Sostituisci e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Calcola per e per .
Passaggio 10.2
Calcola per e per .
Passaggio 10.3
Somma e .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3
Somma e .
Passaggio 11.4
e .
Passaggio 12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 12.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 12.2
Dividi per .
Passaggio 12.3
Moltiplica per .
Passaggio 12.4
Somma e .
Passaggio 12.5
e .
Passaggio 13
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: