Calcolo Esempi

$\int_{0}^{π} 4 \sin (x) d x$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$4 (- \cos (x)]_{0}^{π})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $- \cos (x)$ per $π$ e per $0$ .

$4 (- \cos (π) + \cos (0))$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$4 (- \cos (π) + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$4 (- - \cos (0) + 1)$

Passaggio 3.3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$4 (- (- 1 \cdot 1) + 1)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 (- - 1 + 1)$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 (1 + 1)$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$