Calcolo Esempi

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} - 1 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{1}^{3} e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Passaggio 3

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + - x]_{1}^{3}$

Passaggio 5

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $e^{x}$ per $3$ e per $1$ .

$2 ((e^{3}) - e^{1}) + - x]_{1}^{3}$

Passaggio 5.2

Calcola $- x$ per $3$ e per $1$ .

$2 (e^{3} - e^{1}) + - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica.

$2 (e^{3} - e) - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1$

Passaggio 5.3.4

Somma $- 3$ e $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 e^{3} + 2 (- e) - 2$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 e^{3} - 2 e - 2$

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Forma decimale:

$32.73451018 \dots$

Passaggio 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$