Calcolo Esempi

$\int_{1}^{4} x^{\frac{5}{2}} d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{5}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{1}^{4}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ per $4$ e per $1$ .

$(\frac{2}{7} \cdot 4^{\frac{7}{2}}) - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2}{7} \cdot {(2^{2})}^{\frac{7}{2}} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{7} \cdot 2^{2 (\frac{7}{2})} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{7} \cdot 2^{2 (\frac{7}{2})} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{7} \cdot 2^{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\frac{2}{7} \cdot 128 - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.5

$\frac{2}{7}$ e $128$ .

$\frac{2 \cdot 128}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2$ per $128$ .

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7}$

Passaggio 2.2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{256 - 2}{7}$

Passaggio 2.2.10

Sottrai $2$ da $256$ .

$\frac{254}{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{254}{7}$

Forma decimale:

$36.28571428 \dots$

Forma numero misto:

$36 \frac{2}{7}$

Passaggio 4