Calcolo Esempi

$\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t$

Passaggio 1

L'integrale di $\frac{1}{t}$ rispetto a $t$ è $\ln (| t |)$ .

$\ln (| t |)]_{1}^{x}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\ln (| t |)$ per $x$ e per $1$ .

$\ln (| x |) - \ln (| 1 |)$

Passaggio 2.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| x |}{| 1 |})$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$\ln (\frac{1}{| 1 |} | x |)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\ln (\frac{1}{1} | x |)$

Passaggio 3.2

Dividi $1$ per $1$ .

$\ln (1 | x |)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $| x |$ per $1$ .

$\ln (| x |)$