Calcolo Esempi

$\int_{1}^{6} - \frac{6}{x} d x$

Passaggio 1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{1}^{6} \frac{6}{x} d x$

Passaggio 2

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$- (6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x)$

Passaggio 3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$- 6 (\ln (| x |)]_{1}^{6})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $\ln (| x |)$ per $6$ e per $1$ .

$- 6 (\ln (| 6 |) - \ln (| 1 |))$

Passaggio 5.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 6 \ln (\frac{| 6 |}{| 1 |})$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{| 1 |})$

Passaggio 5.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{1})$

Passaggio 5.3.3

Dividi $6$ per $1$ .

$- 6 \ln (6)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 6 \ln (6)$

Forma decimale:

$- 10.75055681 \dots$

Passaggio 7