Calcolo Esempi

$\int_{1}^{8} x^{- \frac{2}{3}} d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- \frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 x^{\frac{1}{3}}]_{1}^{8}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $3 x^{\frac{1}{3}}$ per $8$ e per $1$ .

$(3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}) - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot 2^{1} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.4

Calcola l'esponente.

$3 \cdot 2 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 - 3 \cdot 1$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$6 - 3$

Passaggio 2.2.8

Sottrai $3$ da $6$ .

$3$

Passaggio 3