Calcolo Esempi

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 - x^{2}}$ come ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Passaggio 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ è una primitiva di $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ è $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Riordina i termini.

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$