Calcolo Esempi

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$