Calcolo Esempi

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ e $3 x]_{0}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ per $2$ e per $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $8$ .

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.4

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.5

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.7.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.7.2

Somma $8$ e $18$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.9

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

Passaggio 4.2.2.10

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

Passaggio 4.2.2.11

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{26}{3} - 0$

Passaggio 4.2.2.12

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{26}{3} + 0$

Passaggio 4.2.2.13

Somma $\frac{26}{3}$ e $0$ .

$\frac{26}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{26}{3}$

Forma decimale:

$8.\overline{6}$

Forma numero misto:

$8 \frac{2}{3}$

Passaggio 6