Calcolo Esempi

\frac{lim x \to 0 {tan}^{2} (3 x)}{2 x}

$\frac{lim_{x \to 0} \tan^{2} (3 x)}{2 x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta l'esponente

$2$ da

$\tan^{2} (3 x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \tan (3 x))}^{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{2 x}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine

$3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a

$x$ .

$\frac{\tan^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di

$x$ inserendo

$0$ per

$x$ .

$\frac{\tan^{2} (3 \cdot 0)}{2 x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

$3$ per

$0$ .

$\frac{\tan^{2} (0)}{2 x}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di

$\tan (0)$ è

$0$ .

$\frac{0^{2}}{2 x}$

Passaggio 3.1.3

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

$0$ e

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi

$2$ da

$0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.3

Dividi

$0$ per

$x$ .

$0$