Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \tan^{2} (3 x)}{2 x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da $\tan^{2} (3 x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \tan (3 x))}^{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{2 x}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\tan^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\tan^{2} (3 \cdot 0)}{2 x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{\tan^{2} (0)}{2 x}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0^{2}}{2 x}$

Passaggio 3.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$