Calcolo Esempi

$lim_{x \to 9} \frac{40 + \sqrt{x}}{\sqrt{40 + x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $40$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + x}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} x}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $40$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $9$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + 9}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{40 + \sqrt{3^{2}}}{\sqrt{40 + 9}}$

Passaggio 9.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{40 + 3}{\sqrt{40 + 9}}$

Passaggio 9.1.3

Somma $40$ e $3$ .

$\frac{43}{\sqrt{40 + 9}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Somma $40$ e $9$ .

$\frac{43}{\sqrt{49}}$

Passaggio 9.2.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{43}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 9.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{43}{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{43}{7}$

Forma decimale:

$6.\overline{142857}$