Calcolo Esempi

$lim_{x \to e} \ln (x^{3})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to e} x^{3})$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $e$ per $x$ .

$\ln (e^{3})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $3$ dall'esponente.

$3 \ln (e)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$3 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3$