Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \cos (\frac{π x}{6})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to 5} \frac{π x}{6})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{6}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cos (\frac{π}{6} lim_{x \to 5} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\cos (\frac{π}{6} \cdot 5)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$\frac{π}{6}$ e $5$ .

$\cos (\frac{π \cdot 5}{6})$

Passaggio 3.2

Sposta $5$ alla sinistra di $π$ .

$\cos (\frac{5 \cdot π}{6})$

Passaggio 3.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$- 0.86602540 \dots$