Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cos (x)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 8} - 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

Passaggio 3

Sposta il termine $- 8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (8)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$e^{- 64} \cdot \cos (8)$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{64}} \cdot \cos (8)$

Passaggio 6.3

Calcola $\cos (8)$ .

$\frac{1}{e^{64}} \cdot 0.99026806$

Passaggio 6.4

$\frac{1}{e^{64}}$ e $0.99026806$ .

$\frac{0.99026806}{e^{64}}$

Passaggio 6.5

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{64}}$

Passaggio 6.6

Eleva $2.71828182$ alla potenza di $64$ .

$\frac{0.99026806}{6235149080810880000000000000}$

Passaggio 6.7

Dividi $0.99026806$ per $6235149080810880000000000000$ .

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