Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per x tendente a infinity di (5x-3)/(2x^2+2x+4)
Passaggio 1
Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di nel denominatore, che è .
Passaggio 2
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 2.4
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.5
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 4
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 5
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 6
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 6.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 6.3
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 7
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 8
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 9
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 10
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.1.3
Somma e .
Passaggio 10.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.3
Somma e .
Passaggio 10.2.4
Somma e .
Passaggio 10.3
Dividi per .