Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per x tendente a 0 di (sin(x))/x
Passaggio 1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 1.2
Calcola il limite del numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.
Passaggio 1.2.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per .
Passaggio 4.2
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.
Passaggio 5
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 6
Il valore esatto di è .