Calcolo Esempi

$f (t) = 10 t^{3} + 21$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (t)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (t) = \int 10 t^{3} + 21 d t$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 10 t^{3} d t + \int 21 d t$

Passaggio 4

Poiché $10$ è costante rispetto a $t$ , sposta $10$ fuori dall'integrale.

$10 \int t^{3} d t + \int 21 d t$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $t^{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int 21 d t$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + 21 t + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{4}$ e $t^{4}$ .

$10 (\frac{t^{4}}{4} + C) + 21 t + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{5 t^{4}}{2} + 21 t + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (t) = 10 t^{3} + 21$ .

$F (t) =$ $\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$