Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 5} - 3}{x - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Somma $5$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 4}$

Passaggio 10.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{1}$

Passaggio 10.3

Dividi $\sqrt{10} - 3$ per $1$ .

$\sqrt{10} - 3$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{10} - 3$

Forma decimale:

$0.16227766 \dots$