Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} x - 2}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 - 2}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{- 1}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$