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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.2
Calcola il limite del numeratore.
Passaggio 2.1.2.1
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.
Passaggio 2.1.2.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.1.3
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 2.3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Passaggio 2.3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 2.3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Calcola il limite.
Passaggio 2.4.1
Dividi per .
Passaggio 2.4.2
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.
Passaggio 2.5
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.6
Il valore esatto di è .