Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} - \frac{5}{2} \cdot (10 x - 20)$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $- \frac{5}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{5}{2} lim_{x \to 0} 10 x - 20$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$- \frac{5}{2} (lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 20)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 20)$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $20$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 20)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$- \frac{5}{2} (10 \cdot 0 - 1 \cdot 20)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $10$ per $0$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 1 \cdot 20)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 20)$

Passaggio 3.2

Sottrai $20$ da $0$ .

$- \frac{5}{2} \cdot - 20$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 20$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 10))$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 10)$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 5 \cdot - 10$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 5$ per $- 10$ .

$50$