Calcolo Esempi

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - \sqrt{1 - t}}{t}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $t$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - t}}{t}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $t$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Passaggio 9.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1 - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Passaggio 9.1.3

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1 - \sqrt{1}}{t}$

Passaggio 9.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t}$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{t}$

Passaggio 9.1.6

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{t}$

Passaggio 9.2

Dividi $0$ per $t$ .

$0$