Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$ come un prodotto.

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2

Scrivi $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ per $1$ .

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\cos (0 - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3.3

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\cos (0 - 1) \csc (x)$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $0$ .

$\cos (- 1) \csc (x)$

Passaggio 3.5

Calcola $\cos (- 1)$ .

$0.99984769 \csc (x)$