Calcolo Esempi

$P = a e^{k t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a e^{k t} = P$ .

$a e^{k t} = P$

Passaggio 2

Dividi per $a$ ciascun termine in $a e^{k t} = P$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a e^{k t} = P$ .

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{k t}$ per $1$ .

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{k t})$ spostando $k t$ fuori dal logaritmo.

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $k$ per $1$ .

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 5

Dividi per $k$ ciascun termine in $k t = \ln (\frac{P}{a})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $k$ ciascun termine in $k t = \ln (\frac{P}{a})$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$