Calcolo Esempi

P = a e^{k t}

$P = a e^{k t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

a e^{k t} = P

$a e^{k t} = P$ .

a e^{k t} = P

$a e^{k t} = P$

Passaggio 2

Dividi per

a

$a$ ciascun termine in

a e^{k t} = P

$a e^{k t} = P$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per

a

$a$ ciascun termine in

a e^{k t} = P

$a e^{k t} = P$ .

\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di

a

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi

e^{k t}

$e^{k t}$ per

1

$1$ .

e^{k t} = \frac{P}{a}

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

e^{k t} = \frac{P}{a}

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

e^{k t} = \frac{P}{a}

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

e^{k t} = \frac{P}{a}

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi

\ln (e^{k t})

$\ln (e^{k t})$ spostando

k t

$k t$ fuori dal logaritmo.

k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di

e

$e$ è

1

$1$ .

k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 4.3

Moltiplica

k

$k$ per

1

$1$ .

k t = \ln (\frac{P}{a})

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

k t = \ln (\frac{P}{a})

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

Passaggio 5

Dividi per

k

$k$ ciascun termine in

k t = \ln (\frac{P}{a})

$k t = \ln (\frac{P}{a})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per

k

$k$ ciascun termine in

k t = \ln (\frac{P}{a})

$k t = \ln (\frac{P}{a})$ .

\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di

k

$k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi

t

$t$ per

1

$1$ .

t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$