Calcolo Esempi

$6000 = 3000 e^{(0.04) (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$ .

$3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $0.04$ per $t$ .

$3000 e^{0.04 (t)} = 6000$

Passaggio 2.2

Moltiplica $0.04$ per $t$ .

$3000 e^{0.04 t} = 6000$

Passaggio 3

Dividi per $3000$ ciascun termine in $3000 e^{0.04 t} = 6000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3000$ ciascun termine in $3000 e^{0.04 t} = 6000$ .

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{0.04 t}$ per $1$ .

$e^{0.04 t} = \frac{6000}{3000}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $6000$ per $3000$ .

$e^{0.04 t} = 2$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (2)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{0.04 t})$ spostando $0.04 t$ fuori dal logaritmo.

$0.04 t \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $0.04$ per $1$ .

$0.04 t = \ln (2)$

Passaggio 6

Dividi per $0.04$ ciascun termine in $0.04 t = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.04$ ciascun termine in $0.04 t = \ln (2)$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.04$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.04}$

Passaggio 6.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2$ è approssimativamente $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.04}$

Passaggio 6.3.3

Dividi $0.69314718$ per $0.04$ .

$t = 17.32867951$