Calcolo Esempi

${(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Passaggio 2

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Passaggio 6.3

Semplifica.

$\frac{1}{4 x}$