Calcolo Esempi

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1.1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x^{3} = 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x)$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x) + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x^{2}$ e $b = 2 x$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2} - 2 x$ e $b = 2$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{4} + 4, (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2), x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $x^{4} + 4$ è $x^{4} + 4$ stesso.

$(x^{4} + 4) = x^{4} + 4$

$(x^{4} + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{2} - 2 x + 2$ è $x^{2} - 2 x + 2$ stesso.

$(x^{2} - 2 x + 2) = x^{2} - 2 x + 2$

$(x^{2} - 2 x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{2} - 2 x - 2$ è $x^{2} - 2 x - 2$ stesso.

$(x^{2} - 2 x - 2) = x^{2} - 2 x - 2$

$(x^{2} - 2 x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ è $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ stesso.

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $x^{4} + 4, x^{2} - 2 x + 2, x^{2} - 2 x - 2, x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$

Passaggio 3

Moltiplica per $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ per $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{4} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $x^{4} + 4$ da $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.2

Espandi $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.3

Combina i termini opposti in $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} \cdot - 2$ e $2 x^{2}$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.3.2

Somma $- 2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 0 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.3.3

Somma $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2$ e $0$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.3.1

Sposta $x$ .

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.6.1

Sposta $x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.7

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.8

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.9

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.4.10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.5

Combina i termini opposti in $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.5.2

Somma $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ e $0$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.6

Sottrai $2 x^{3}$ da $- 2 x^{3}$ .

$(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.7

Espandi $(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.8

Combina i termini opposti in $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{4} (- 4 x^{2})$ e $4 x^{2} x^{4}$ .

$x^{4} x^{4} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{4} x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.8.2

Somma $- 4 x^{4} x^{2}$ e $4 x^{4} x^{2}$ .

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 0 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.8.3

Somma $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4$ e $0$ .

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.1.2

Somma $4$ e $4$ .

$x^{8} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 8 x^{4} x + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.3.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 8 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 8 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.3.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 \cdot x^{4} - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.5.1

Sposta $x^{4}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 (x^{4} x^{3}) - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{4 + 3} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.5.3

Somma $4$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.7

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.7.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.8

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{3} x - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.10

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.10.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.10.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.11

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.12

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.14

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.14.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.14.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.15

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.17.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.17.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.17.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.18

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.19

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.20

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.21

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.9.22

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.10

Combina i termini opposti in $x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.10.1

Somma $- 16 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 0 + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.10.2

Somma $x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4}$ e $0$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.11

Somma $- 8 x^{5}$ e $16 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.12

Somma $- 4 x^{4}$ e $32 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 28 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.13

Sottrai $16 x^{4}$ da $28 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.14

Sottrai $4 x^{4}$ da $12 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.15

Sottrai $32 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.16

Elimina il fattore comune di $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.16.1

Scomponi $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ da $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) ((x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.16.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.2.1.16.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + (x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.17

Espandi $(x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.18

Combina i termini opposti in $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.18.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{4} \cdot - 4$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.18.2

Somma $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 0 + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.18.3

Somma $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x)$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.1.2

Somma $4$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{2 + 4} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.3.3

Somma $2$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{4} x + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.5

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.5.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x \cdot x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.19.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x^{1} x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{1 + 4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.5.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.6

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.7

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.19.8

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.20

Elimina il fattore comune di $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.20.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4}$ nel numeratore.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.20.2

Scomponi $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ da $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.20.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.2.1.20.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.21

Espandi $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.22.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.22.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.1.2

Somma $4$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.22.3.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.22.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.3.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.22.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.23

Espandi $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.1.2

Somma $6$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.3

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.3.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.4

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.5.3

Somma $2$ e $5$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.7

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.7.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.7.3

Somma $1$ e $5$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.8

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.9

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.10

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.10.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.10.3

Somma $2$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.12

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.12.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.12.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.13

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.14

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.15

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.15.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.15.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.17.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.17.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.17.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.18

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.19

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.20

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.20.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.20.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.20.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.22

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.24.22.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.22.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.23

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.24

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.25

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.24.26

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25

Combina i termini opposti in $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.25.1

Somma $- 2 x^{6}$ e $2 x^{6}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.2

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.3

Sottrai $4 x^{5}$ da $4 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.4

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.5

Somma $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.6

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.7

Somma $- 8 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.8

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.9

Sottrai $16 x$ da $16 x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.25.10

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.26

Sottrai $2 x^{7}$ da $- 2 x^{7}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.27

Sottrai $8 x^{3}$ da $- 8 x^{3}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.28

Applica la proprietà distributiva.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} - 2 (- 4 x^{7}) - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.29

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.29.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.29.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.29.3

Moltiplica $- 16$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.29.4

Moltiplica $16$ per $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.1.29.5

Moltiplica $- 2$ per $- 16$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Combina i termini opposti in $x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Sottrai $8 x^{5}$ da $8 x^{5}$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + 0 - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.1.3

Sottrai $32 x$ da $32 x$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.1.4

Somma $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.1.5

Sottrai $16$ da $16$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.1.6

Somma $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $x^{8}$ e $x^{8}$ .

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.3

Combina i termini opposti in $2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Sottrai $2 x^{8}$ da $2 x^{8}$ .

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.3.2

Somma $- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.4

Somma $- 4 x^{7}$ e $8 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.5

Somma $- 16 x^{3}$ e $32 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.6

Sottrai $8 x^{6}$ da $- 4 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} - 16 x^{2} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.2.2.7

Sottrai $32 x^{2}$ da $- 16 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Espandi $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.1.2

Somma $4$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.3.3

Somma $1$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.2.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.3

Espandi $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.1.2

Somma $6$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.3

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.3.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.4

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.5.3

Somma $2$ e $5$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.7

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.7.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.7.3

Somma $1$ e $5$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.9

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.10

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.10.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.10.3

Somma $2$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.12

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.12.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.12.3

Somma $1$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.13

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.14

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.15

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.15.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.15.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.17.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.17.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.17.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.18

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.19

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.20

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.20.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.20.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.20.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.22

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.22.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.22.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.23

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.24

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.25

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.1.26

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1

Somma $- 2 x^{6}$ e $2 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.2

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.3

Sottrai $4 x^{5}$ da $4 x^{5}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.4

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.5

Somma $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.6

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.7

Somma $- 8 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.8

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.9

Sottrai $16 x$ da $16 x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.1.10

Somma $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.2

Sottrai $2 x^{7}$ da $- 2 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.4.2.3

Sottrai $8 x^{3}$ da $- 8 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Passaggio 3.3.5

Espandi $(x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8} x^{4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.1

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8 + 4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.1.2

Somma $8$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{8} x^{2} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.3

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 (x^{2} x^{8}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{2 + 8} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.3.3

Somma $2$ e $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{8} x + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.5

Moltiplica $x^{8}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.5.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x \cdot x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x^{1} x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{1 + 8} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.5.3

Somma $1$ e $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.6

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 \cdot x^{8} - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.7

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.7.1

Sposta $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 (x^{4} x^{7}) - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{4 + 7} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.7.3

Somma $4$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{7} x^{2} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.9

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{7}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 7} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.9.3

Somma $2$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.10

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{7} x - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.12

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.12.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 7} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.12.3

Somma $1$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.13

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.14

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.15

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.15.1

Sposta $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 (x^{4} x^{6}) + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{4 + 6} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.15.3

Somma $4$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{6} x^{2} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.17

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.17.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{6}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.17.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 6} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.17.3

Somma $2$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.18

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{6} x + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.20

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.20.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 6} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.20.3

Somma $1$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.21

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.22

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.23

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.23.1

Sposta $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 (x^{4} x^{3}) - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.23.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{4 + 3} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.23.3

Somma $4$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.24

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.25

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.25.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.25.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.25.3

Somma $2$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.26

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.27

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.28

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.28.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.28.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.28.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.28.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.28.3

Somma $1$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.29

Moltiplica $- 16$ per $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.30

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.31

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.31.1

Sposta $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 (x^{4} x^{2}) + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.31.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{4 + 2} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.31.3

Somma $4$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.32

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.33

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.33.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.33.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.33.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.34

Moltiplica $16$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.35

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.36

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.36.1

Sposta $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.36.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1.36.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.36.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.36.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.37

Moltiplica $16$ per $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.38

Moltiplica $- 4$ per $16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.39

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.40

Moltiplica $- 8$ per $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x - 16 \cdot - 4)$

Passaggio 3.3.6.1.41

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1

Combina i termini opposti in $x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1.1

Somma $- 4 x^{10}$ e $4 x^{10}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 0 - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.2

Somma $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.3

Sottrai $16 x^{7}$ da $16 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 0 + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.4

Somma $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.5

Somma $- 16 x^{6}$ e $16 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 0 - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.6

Somma $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.7

Somma $- 64 x^{2}$ e $64 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 0 + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.1.8

Somma $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4}$ e $0$ .

Passaggio 3.3.6.2.2

Somma $- 8 x^{9}$ e $16 x^{9}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.3

Somma $- 4 x^{8}$ e $32 x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 28 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.4

Sottrai $16 x^{8}$ da $28 x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.5

Sottrai $64 x^{4}$ da $128 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 64 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.6

Sottrai $16 x^{4}$ da $64 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.7

Sottrai $128 x^{3}$ da $64 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64)$

Passaggio 3.3.6.2.8

Moltiplica $0$ per $x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{7}$ .

$4 (x^{7}) + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $4$ da $8 x^{4}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 12 x^{6}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Passaggio 4.1.1.4

Scomponi $4$ da $16 x^{3}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) - 48 x^{2} + 32 = 0$

Passaggio 4.1.1.5

Scomponi $4$ da $- 48 x^{2}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 32 = 0$

Passaggio 4.1.1.6

Scomponi $4$ da $32$ .

$4 x^{7} + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Passaggio 4.1.1.7

Scomponi $4$ da $4 x^{7} + 4 (2 x^{4})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Passaggio 4.1.1.8

Scomponi $4$ da $4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Passaggio 4.1.1.9

Scomponi $4$ da $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Passaggio 4.1.1.10

Scomponi $4$ da $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Passaggio 4.1.1.11

Scomponi $4$ da $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x^{4}$ da $x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{7}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.2.2

Scomponi $x^{4}$ da $2 x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.2.3

Scomponi $x^{4}$ da $- 3 x^{6}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.2.4

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2$ .

$4 (x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.2.5

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2})$ .

$4 (x^{4} (x^{3} + 2 - 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.3

Riordina i termini.

$4 (x^{4} (x^{3} - 3 x^{2} + 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 4.1.4.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2$

Passaggio 4.1.4.1.3

Sostituisci $1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1.3.1

Sostituisci $1$ nel polinomio.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Passaggio 4.1.4.1.3.2

Eleva $1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Passaggio 4.1.4.1.3.3

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

Passaggio 4.1.4.1.3.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$1 - 3 + 2$

Passaggio 4.1.4.1.3.5

Sottrai $3$ da $1$ .

$- 2 + 2$

Passaggio 4.1.4.1.3.6

Somma $- 2$ e $2$ .

$0$

Passaggio 4.1.4.1.4

Poiché $1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x - 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

Passaggio 4.1.4.1.5

Dividi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ per $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 4.1.4.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 4.1.4.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Passaggio 4.1.4.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 4.1.4.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 4.1.4.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Passaggio 4.1.4.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{2} + 2 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Passaggio 4.1.4.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

Passaggio 4.1.4.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x + 2$

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Passaggio 4.1.4.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Passaggio 4.1.4.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 2 x - 2$

Passaggio 4.1.4.1.6

Scrivi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ come insieme di fattori.

$4 (x^{4} ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $4$ da $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $4$ da $4 x^{3}$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) - 12 x^{2} + 8) = 0$

Passaggio 4.1.5.2

Scomponi $4$ da $- 12 x^{2}$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 8) = 0$

Passaggio 4.1.5.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

Passaggio 4.1.5.4

Scomponi $4$ da $4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2})$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

Passaggio 4.1.5.5

Scomponi $4$ da $4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2} + 2)) = 0$

Passaggio 4.1.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Scomponi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 4.1.6.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2$

Passaggio 4.1.6.1.3

Sostituisci $1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1.3.1

Sostituisci $1$ nel polinomio.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Passaggio 4.1.6.1.3.2

Eleva $1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Passaggio 4.1.6.1.3.3

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

Passaggio 4.1.6.1.3.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$1 - 3 + 2$

Passaggio 4.1.6.1.3.5

Sottrai $3$ da $1$ .

$- 2 + 2$

Passaggio 4.1.6.1.3.6

Somma $- 2$ e $2$ .

$0$

Passaggio 4.1.6.1.4

Poiché $1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x - 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

Passaggio 4.1.6.1.5

Dividi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ per $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 4.1.6.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 4.1.6.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Passaggio 4.1.6.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 4.1.6.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 4.1.6.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Passaggio 4.1.6.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{2} + 2 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Passaggio 4.1.6.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

Passaggio 4.1.6.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x + 2$

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Passaggio 4.1.6.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Passaggio 4.1.6.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 2 x - 2$

Passaggio 4.1.6.1.6

Scrivi $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ come insieme di fattori.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0$

Passaggio 4.1.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

Passaggio 4.1.7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ da $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1.1

Scomponi $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ da $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

Passaggio 4.1.7.1.2

Scomponi $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ da $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)) = 0$

Passaggio 4.1.7.1.3

Scomponi $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ da $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4)) = 0$

Passaggio 4.1.7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$

Passaggio 4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

$x^{4} + 4 = 0$

Passaggio 4.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.4

Imposta $x^{2} - 2 x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Imposta $x^{2} - 2 x - 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

Passaggio 4.4.2

Risolvi $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.3

Somma $4$ e $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.4.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.4.2.3.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3}$

Passaggio 4.4.2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}$

Passaggio 4.5

Imposta $x^{4} + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $x^{4} + 4$ uguale a $0$ .

$x^{4} + 4 = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $x^{4} + 4 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} = - 4$

Passaggio 4.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 4}$

Passaggio 4.5.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[4]{- 4}$

Passaggio 4.5.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[4]{- 4}$

Passaggio 4.5.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

Passaggio 4.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$ vera.

$x = 1, 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ vera.

$x = 1$