Calcolo Esempi

求导数 - d/dx x/( radice quadrata di 7-3x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.4
e .
Passaggio 12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 14
Somma e .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
e .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Moltiplica per .
Passaggio 19
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Sposta .
Passaggio 22.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.4
Somma e .
Passaggio 22.5
Dividi per .
Passaggio 23
Semplifica .
Passaggio 24
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 25
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 26
Moltiplica per .
Passaggio 27
Eleva alla potenza di .
Passaggio 28
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 29
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 30
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 31
Somma e .
Passaggio 32
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 32.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 32.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 32.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 32.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 32.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 32.2.2
Somma e .
Passaggio 32.3
Riordina i termini.
Passaggio 32.4
Scomponi da .
Passaggio 32.5
Riscrivi come .
Passaggio 32.6
Scomponi da .
Passaggio 32.7
Riscrivi come .
Passaggio 32.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.